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<title>应用代数</title>
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        <div class="title1">2.应用代数学方向简介</div>
        <div class="main1"><strong>李代数及其表示方面：</strong>结构理论和表示理论是李理论的两个永恒的主题，而顶点代数是数学物理中共形场论和统计力学中至关重要的代数结构。从代数结构来看，量子场论就是有共性代数生成的李代数的表示。非阶化的无限维李代数也非常自然的出现在Hamilton算子理论中，并且在数学物理中起着非常重要的作用。李双代数是具有双代数结构的代数系统，它对于研究具有特殊代数结构的李代数具有特别的意义，李双带数的量子化是量子群研究的重要重要内容之一，通过对李双代数的量子化可以构造出新的非交换非余交换的Hopf代数。</div>
	<div class="main1"><strong>同调代数与K-理论简介:</strong> 同调代数研究对象基本上是模范畴以及由模范畴所派生的一些Abel范畴，同调与同调函子是同调代数的核心部分。谱序列既是一种理论，也是一种研究同调模的有效方法。代数K-理论是环上线性代数的推广与深化。对一个环R，代数K-理论给出一系列Abel群K作为环R的不变量，是刻画环的先进工具之一。同调代数与K-理论在代数数论，代数拓朴，代数几何及算子代数等学科中起着重要的作用。
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